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辩证一
钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石。比魏之武率，人当二人有余。弓有挽三石者，乃古之三十四钧。比颜高之弓，人当五人有余。此皆近岁教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。
《楚词招魂》尾句皆曰“些”。今夔、峡、湖、湘及南、北江獠人，凡禁咒句尾皆称“些”，此乃楚人旧俗。即焚语“萨嚩诃”也。三字合言之，即“些”字也。
阳燧照物皆倒，中间有碍故也。算家谓之“格术”。如人摇橹，臬为之碍故也。若鸢飞空中，其影随鸢而移，或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违：鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼，以一指迫而照之则正；渐远则无所见；过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬，“腰鼓”碍之，本末相格，遂成摇橹之势，故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见。岂特物为然，人亦如是，中间不为物碍者鲜矣。小则利害相易，是非相反；大则以己为物，以物为己。不求去碍，而欲见不颠倒，难矣哉。
先儒以日食正阳之月止谓四月，不然也。正、阳乃两事，正谓四月，阳谓十月。“日月阳止”是也。《诗》有“正月繁霜”；“十月之交，朔月辛卯，日有食之，亦孔之丑”二者，此先王所恶也。盖四月纯阳，不欲为阴所侵；十月纯阴，不欲过而干阳也。
予为《丧服后传》，书成，熙宁中欲重定五服敕，而予预讨论。雷、郑之学，阙谬固多，其间高祖远孙一事，尤为无义。《丧服》但有曾祖齐衰五月，远曾緦麻三月，而无高祖远孙服。先儒皆以谓“服同曾祖曾孙，故不言可推而知”，或曰“经之所不言则不服”，皆不然也。曾，重也。由祖而上者，皆曾祖也；由孙而下者，皆曾孙也，虽百世可也。苟有相逮者，则必为服丧三月。故虽成王之于后稷，亦称曾孙。而祭礼祝文，无远近皆曰曾孙。《礼》所谓“以五为九”者，谓傍亲之杀也。上杀、下杀至于九，傍杀至于四，而皆谓之族。过此则非其族也。非其族，则为之无服。唯正统不以族名，则是无绝道也。
旧传黄陵二女，尧子舜妃。以二帝道化之盛，始于闺房，则二女当具任、姒之德。考其年岁，帝舜陟方之时，二妃之齿已百岁矣。后人诗骚所赋，皆以女子待之，语多渎慢，皆礼义之罪人也。
历代宫室中有誦门，盖取张衡《东京赋》“誦门曲榭”也。说者谓“冰室门”。按《字训》：“誦，别也。”《东京赋》但言别门耳，故以对曲榭，非有定处也。
水以漳名、洛名者最多，今略举数处。赵、晋之间有清漳、浊漳，当阳有漳水，赣上有漳水，鄣郡有漳江，漳州有漳浦，亳州有漳水，安州有漳水。洛中有洛水，北地郡有洛水，沙县有洛水。此概举一二耳，其详不能具载。予考其义，乃清浊相蹂者为漳。章者，文也，别也。漳谓两物相合，有文章且可别也。清漳、浊漳，合于上党。当阳即沮、漳合流，赣上即漳、赣合流，漳州予未曾目见，鄣郡即西江合流，亳漳即漳、涡合流，云梦即漳、郧合流。此数处皆清浊合流，色理如蟚蝬，数十里方混。如璋亦从章。璋，王之左右之臣所执，《诗》云：“济济辟王，左右趣之，济济辟王，左右奉璋。”璋，圭之半体也，合之则成圭。王左右之臣，合体一心，趣乎王者也。又诸侯以如聘，取其判合也。有事于山川，以其杀宗庙礼之半也。又牙璋以起军旅，先儒健坝歇卬既钅且牙之饰于剡侧，不然也。牙璋，判合之器也，当于合处为牙，如今之合契。牙璋，牡契也，以起军旅，则其牝宜在军中，即虎符之法也。洛与落同义，谓水自上而下有投流处。今淝水、沱水，天下亦多，先儒皆自有解。
解州盐泽，方百二十里。久雨，四山之水悉注其中，未尝溢；大旱未尝涸。卤色正赤，在版泉之下，俚俗谓之“蚩尤血”。唯中间有一泉，乃是甘泉，得此水然后可以聚。又其北有尧梢水，亦谓之巫咸河。大卤之水，不得甘泉和之，不能成盐。唯巫咸水入，则盐不复结，故人谓之“无咸河”，为盐泽之患，筑大堤以防之，甚于备寇盗。原其理，盖巫咸乃浊水，入卤中则淤淀卤脉，盐遂不成，非有他异也。
《庄子》云：“程生马”。尝观《文字注》：“秦人谓豹曰程”。予至延州，人至今谓虎豹为程，盖言虫也。方言如此，抑亦旧俗也。
《唐六典》述五行，有禄命、驿马、洴河之目。人多不晓洴河之义。予在鄜延，见安南行营诸将阅兵马籍，有称“过范河损失”，问其何谓“范河”，乃越人谓淖沙为“范河”，北人谓之“活沙”。予尝过无定河，度活沙，人马履之，百步之外皆动，澒，澒然如人行幕上。其下足处虽甚坚，若遇其一陷，则人马驼车，应时皆没，至有数百人平陷无孑遗者。或谓，此即流沙也。又谓，沙随风流，谓之流沙。洴，字书亦作洴。按古文，洴，深泥也。术书有洴河者，盖谓陷运，如今之“空亡”也。
古人藏书辟蠹用芸。芸，香草也。今人谓之七里香者是也。叶类豌豆，作小丛生，其叶极芬香，秋后叶间微白如粉污，辟蠹殊验。南人采置席下，能去蚤虱。予判昭文馆时，曾得数株于潞公家，移植秘阁后，今不复有存者。香草之类，大率多异名：所谓兰荪，荪，即今菖蒲是也；蕙，今零陵香是也；茝，今白芷是也。
祭礼有腥、燖、熟三献。旧说以谓腥、燖备太古、中古之礼，予以为不然。先王之于死者，以之为无知则不仁，以之为有知则不智。荐可食之熟，所以为仁；不可食之腥、燖，所以为智。又一说，腥、燖以鬼道接之，馈食以人道接之，致疑也。或谓，鬼神嗜腥、燖，此虽出于异说，圣人知鬼神之情状，或有此理，未可致诘。
世以玄为浅黑色，璲为赭玉，皆不然也。玄乃赤黑色，燕羽是也，故谓之玄鸟。熙宁中，京师贵人戚里，多衣深紫色，谓之黑紫，与皂相乱，几不可分，乃所谓玄也。璲，赭色也。毳衣如璲；稷之璲色者谓之穈。穈色在朱黄之间，似乎赭，极光莹，掬之，粲泽熠熠如赤珠。此自是一色，似赭非赭。盖所谓璲，色名也，而从玉，以其赭而泽，故以谕之也。犹鴘以色名而从鸟，以鸟色谕之也。
世间煅铁所谓钢铁者，用柔铁屈盘之，乃以生铁陷其间，泥封炼之，煅令相入，谓之“团钢”，亦谓之“灌钢”。此乃伪钢耳，暂假生铁以为坚，二三炼则生铁自熟，仍是柔铁。然而天下莫以为非者，盖未识真钢耳。予出使，至磁州煅坊，观炼铁，方识真钢。凡铁之有钢者，如面中有筋，濯尽柔面，则面筋乃见。炼钢亦然，但取精铁，煅之百余火，每煅称之，一煅一轻，至累煅而斤两不减，则纯钢也，虽百炼不耗矣。此乃铁之精纯者，其色清明，磨莹之则黯黯然青且黑，与常铁迥异。亦有炼之至尽而全无钢者，皆系地之所产。
《诗》：“芄兰之支，童子佩觿。”觿，解结锥也。芄兰生荚支，出于叶间，垂之正如解结锥。所谓“佩韘”者，疑古人为韘之制，亦当与芄兰之叶相似，但今不复见耳。
江南有小栗，谓之茅栗。以予观之，此正所谓芧也，则《庄子》所谓“狙公赋芧”者。此文相近之误也。
予家有阎博陵画唐秦府十八学士，各有真赞，亦唐人书，多与旧史不同。姚柬字思廉，旧史乃姚思廉字简之。苏台、陆元朗、薛庄，《唐书》皆以字为名。李玄道、盖文达、于志宁、许敬宗、刘孝孙、蔡允恭，《唐书》皆不书字。房玄龄字乔年，《唐书》乃房乔字玄龄。孔颖达字颖达，《唐书》字仲达。苏典签名旭，《唐书》乃勖。许敬宗、薛庄官皆直记室，《唐书》乃摄记室。盖《唐书》成于后人之手，所传容有讹谬；此乃当时所记也。以旧史考之，魏郑公对太宗云：“目如悬铃者佳。”则玄龄果名，非字也。然苏世长，太宗召对玄武门，问云：“卿何名长意短？”后乃为学士。似为学士时，方更名耳。
唐贞观中，敕下度支求杜若，省郎以谢杋诗云“芳洲采杜若”，乃责坊州贡之，当时以为强，笑。至如唐故事，中书省中植紫薇花，何异坊州贡杜若？然历世循之，不以为非。至今舍人院紫薇阁前植紫微花，用唐故事也。
汉人有饮酒一石不乱，予以制酒法较之，每粗米二斛，酿成酒六斛六斗。今酒之至者，每秫一斛，不过成酒一斛五斗，若如汉法，则粗有酒气而已。能饮者饮多不乱，宜无足怪。然汉之一斛，亦是今之二斗七升，人之腹中，亦何容置二斗七升水邪？或谓：“石乃钧石之石，百二十斤”。以今秤计之，当三十二斤，亦今之三斗酒也。于定国饮酒数石不乱，疑无此理。
古说，济水伏流地中。今历下凡发地皆是流水，世传济水经过其下。东阿亦济水所经，取井水煮胶，谓之“阿胶”；用搅浊水则清。人服之，下膈、疏痰、止吐，皆取济水性趋下清而重，故以治淤浊及逆上之疾。今医方不载此意。
予见人为文章多言“前荣”。荣者，夏屋东西序之外屋翼也，谓之东荣、西荣。四注屋则谓之东溜、西溜。未知前荣安在？
宗庙之祭西向者，室中之祭也。藏主于西壁，以其生者之处奥也。即主祏而求之，所以西向而祭。至三献则尸出于室，坐于户西南面。此堂上之祭也。上堂设位而亦东向者，设用室中之礼也。
“人而不为《周南》、《召南》，其犹正墙面而立也。”《周南》、《召南》，乐名也。“胥鼓《南》”；“以《雅》以《南》”是也。《关雎》、《鹊巢》，二《南》之诗，而已有乐有舞焉。学者之事，其始也学《周南》、《召南》、未至于舞《大夏》、《大武》。所谓“为《周南》、《召南》”者，不独诵其诗而已。
《庄子》言，“野马也，尘埃也”，乃是两物。古人即谓野马为尘埃，如吴融云：“动梁间之野马”；又韩偓云：“窗里日光飞野马”，皆以尘为野马，恐不然也。野马乃田野间浮气耳，远望如群马，又如水波，佛书谓“如热时野马阳焰”，即此物也。
蒲芦，说者以为蜾裸，疑不然。蒲芦即蒲苇耳，故曰“人道敏政，地道敏艺”。夫政犹蒲芦也，人之为政，犹地之艺蒲苇，遂之而已，亦行其所无事也。
予考乐律，及受诏改铸浑仪，求秦、汉以前度量斗升：计六斗当今一斗七升九合；秤三斤当今十三两；为升中方；古尺二寸五分十分分之三，今尺一寸八分百分分之四十五强。
十神太一：一曰太一，次曰五福太一，三曰天一太一，四曰地太一，五曰君基太一，六曰臣基太一，七曰民基太一，八曰大游太一，九曰九气太一，十曰十神太一。唯太一最尊，更无别名，止谓之太一。三年一移。后人以其别无名，遂对大游而谓之小游太一，此出于后人误加之。京师东西太一宫，正殿祠五福，而太一乃在廊庑，甚为失序。熙宁中，初营中太一宫，下太史考定神位。予时领太史，预其议论。今前殿祠五福，而太一别为后殿，各全其尊，深为得体。然君基、臣基、民基，避唐明帝讳，改为“棋”，至今仍袭旧名，未曾改正。
予嘉祐中客宣州宁国县，县人有方玙者，其高祖方虔，为杨行密守将，总兵戍宁国，以备两渐。虔后为吴人所擒，其子从训代守宁国，故子孙至今为宁国人。玙有杨溥与方虔、方从训手教数十纸，纸札皆精善。教称委曲书，押处称“使”，或称“吴王”。内一纸报方虔云：“钱閔此月内已亡殁，”纸尾书“正月二十九日。”按《五代史》，钱閔以后唐长兴三年卒，杨溥天成二年已僭即伪位，岂得长兴三年尚称“吴王”？溥手教所指挥事甚详，翰墨印记，极有次序，悉是当时亲迹。今按，天成二年岁丁亥，长兴三年岁壬辰，计差五年。溥手教，予得其四纸，至今家藏。